【故障诊断】滚动轴承 - 包络解调分析

问题描述

滚动轴承的损伤常发生在外圈、内圈、保持架以及滚动体上。滚动轴承运作时会周期性的撞击故障部位，产生高频共振信号，下图为轴承运行过程中，内圈与滚动体之间发生的冲击。

MFPT 数据集

Machinery Failure Prevention Technology (MFPT) 数据集包含不同工况下采集的 23 类数据。前 20 类数据是从轴承试验台收集的 (良好工况下 3 类，恒定负载下外圈故障 3 类，各种负载下外圈故障 7 类，各种负载下内圈故障 7 类)，剩余的 3 类数据采集于现场的机器：油泵轴承、中速轴承以及行星轮轴承，故障位置未知。该例子仅使用从试验台收集的已知工况的数据。

每类数据包含:

gs：加速度信号
sr：采样频率
rate：轴承转速
load：载荷
BPFO：外圈故障特征频率
BPFI：内圈故障特征频率
FTF：保持架故障特征频率
BSF：滚动体故障特征频率

四种频率相应的计算公式如下：

外圈故障特征频率 (BPFO)

$$ BPFO=\frac {nf_r}{2}(1-\frac {d}{D} cos\phi) $$

内圈故障特征频率 (BPFI)

$$ BPFI=\frac {nf_r}{2}(1+\frac {d}{D} cos\phi) $$

保持架故障特征频率 (FTF)

$$ FTF=\frac {f_r}{2}(1-\frac {d}{D} cos\phi) $$

滚动体故障特征频率 (BSF)

$$ BSF=\frac {D}{2d}[1-(\frac {d}{D} cos\phi)^2] $$

其中 $ d $ 为滚动体直径，$ D $ 为轴承节径，$ f_r $ 为轴承转速，$ n $ 为滚动体个数，$ \phi $ 为轴承接触角

包络谱分析

在 MFPT 数据集中，轴承的转速是恒定的，因此不需要预处理来消除轴承转速的影响。当滚动体撞击内圈、外圈的损伤，或者滚动体上的损伤撞击内圈、外圈时，将会调制相应的特征频率，比如：BPFO、BPFI、FTF、BSF 等。因此振幅解调产生的包络信号相较于原信号包含有更多的诊断信息。以下为内圈故障的例子：

1
2
3

dataInner = load (fullfile (matlabroot, 'toolbox', 'predmaint', ...
    'predmaintdemos', 'bearingFaultDiagnosis', ...
    'train_data', 'InnerRaceFault_vload_1.mat'));

内圈故障信号的时域图像：

xInner = dataInner.bearing.gs;
fsInner = dataInner.bearing.sr;
tInner = (0:length(xInner)-1)/fsInner;
figure
plot(tInner, xInner)
xlabel ('Time, (s)')
ylabel ('Acceleration (g)')
title ('Raw Signal: Inner Race Fault')
xlim ([0 0.1])

内圈故障信号的频域图像：

figure
[pInner, fpInner] = pspectrum (xInner, fsInner);
pInner = 10*log10(pInner);
plot(fpInner, pInner)
xlabel ('Frequency (Hz)')
ylabel ('Power Spectrum (dB)')
title ('Raw Signal: Inner Race Fault')
legend('Power Spectrum')

现在放大低频范围内原始信号的频谱，相应的 BPFI 以及前几个谐波频率如下：

figure
plot(fpInner, pInner)
ncomb = 10;
helperPlotCombs (ncomb, dataInner.BPFI)
xlabel ('Frequency (Hz)')
ylabel ('Power Spectrum (dB)')
title ('Raw Signal: Inner Race Fault')
legend('Power Spectrum', 'BPFI Harmonics')
xlim ([0 1000])

BPFI 及谐波处看不到明显的特征，原始信号的频域图并不能提供有效的诊断信息。在时域图像上，明显能看到原始信号的振幅调制在一定的频率上，调制的主频约为 $$ 1/0.009 Hz \approx 111 Hz $$，而内圈故障特征频率 (BPFI) 为 $$ 118.875Hz $$。这表明轴承可能存在内圈故障。

figure
subplot (2, 1, 1)
plot(tInner, xInner)
xlim ([0.04 0.06])
title ('Raw Signal: Inner Race Fault')
ylabel ('Acceleration (g)')
annotation ('doublearrow', [0.37 0.71], [0.8 0.8])
text (0.047, 20, ['0.009 sec \approx 1/BPFI, BPFI = ' num2str (dataInner.BPFI)])

计算原始信号的包络谱

subplot (2, 1, 2)
[pEnvInner, fEnvInner, xEnvInner, tEnvInner] = envspectrum (xInner, fsInner);
plot(tEnvInner, xEnvInner)
xlim ([0.04 0.06])
xlabel ('Time (s)')
ylabel ('Acceleration (g)')
title ('Envelope signal')

绘制 BPFI 及其谐波

figure
plot(fEnvInner, pEnvInner)
xlim ([0 1000])
ncomb = 10;
helperPlotCombs (ncomb, dataInner.BPFI)
xlabel ('Frequency (Hz)')
ylabel ('Peak Amplitude')
title ('Envelope Spectrum: Inner Race Fault')
legend('Envelope Spectrum', 'BPFI Harmonics')